题目内容
如图甲所示,水平面上的弹簧劲度系数为k,一端固定在竖直墙壁上,另一端与一质量为m的物体相连接,物体与水平面间的动摩擦因数为
,弹簧对物体的作用力与弹簧压缩量的关系如图乙所示,我们可以用类似
图线与t轴所围面积求位移的方法求弹簧弹力做的功.现推动物体将弹簧从原长压缩x0后由静止释放.求物体在水平面上运动过程中
(1)弹簧对物体做功的最大值;
(2)物体的最大速度;
(3)物体可能通过路程的范围.
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(1)弹簧恢复原长时,做功最大,由图线与坐标轴所夹面积,得
(2分)
(2)物体向右运动过程中,弹簧对物体的弹力等于物体受到的摩擦力时,速度最大。
则有:![]()
由动能定理得:
(1分)
由图线与坐标轴所夹面积,得
(1分)
解得:
(1分)
(3)若物体最终停在原长位置,物体运动的路程最大,由动能定理得
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解得:
(1分)
若物体最终停在弹簧弹力等于摩擦力的位置,物体运动的路程最小,由动能定理得
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解得:
(2分)
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