题目内容
如图所示，abcd为质量M=2kg的导轨，放在光滑绝缘的水平面上，另有一根质量m=0.6kg的金属棒PQ平行bc放在水平导轨上，PQ棒左边靠着绝缘固定的竖直立柱e、f，导轨处于匀强磁场中，磁场以OO′为界，左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右，磁感应强度均为B=0.8T．导轨的bc段长l=0.5m，其电阻r=0.4Ω，金属棒的电阻R=0.2Ω，其余电阻均可不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.2．若在导轨上作用一个方向向左、大小为F=2N的水平拉力，设导轨足够长，g取10m/s2，试求：（1）导轨运动的最大加速度
（2）流过导轨的最大电流
（3）拉力F的最大功率．
分析：（1）导轨在外力作用下向左加速运动，由于切割磁感线，在回路中要产生感应电流，导轨的bc边及金属棒PQ均要受到安培力作用，PQ棒受到的支持力要随电流的变化而变化，导轨受到PQ棒的摩擦力也要变化，因此导轨的加速度要发生改变．导轨向左切割磁感线时，导轨受到向右的安培力 F1=BIl，金属棒PQ受到向上的安培力 F2=BIl?导轨受到PQ棒对它的摩擦力 f=μ（mg-BIl）?根据牛顿第二定律，有F-BIl-μ（mg-BIl）=Ma?当刚拉动导轨时，v=0，可知I感=0，此时有最大加速度．
（2）随着导轨v增大，I感增大而a减小，当a=0时，有最大速度?
（3）拉力F的最大功率可由 P=Fv求得
（2）随着导轨v增大，I感增大而a减小，当a=0时，有最大速度?
（3）拉力F的最大功率可由 P=Fv求得
解答：解：（1）导轨向左运动时，导轨受到向左的拉力F，向右的安培力F1和向右的摩擦力f． 根据牛顿第二定律：F-F1-f=Ma
导轨受到向右的安培力 F1=BIlll l，导轨受到PQ棒对它的摩擦力 f=μ（mg-BIl），
整理得 a=
当I=0时，即刚拉动时，a最大.amax=
=0.4m/s2
（2）随着导轨速度增大，感应电流增大，加速度减小．当a=0时，I最大 即F-μmg-（1-μ）BImaxL=0
Imax=
=2.5A
由闭合电路欧姆定律，得I=
解得v=3.75m/s
（3）由 P=Fv得，P=2×3.75=7.5w
答；（1）导轨运动的最大加速度0.4m/s2
（2）流过导轨的最大电流2.5A
（3）拉力F的最大功率7.5W．
导轨受到向右的安培力 F1=BIlll l，导轨受到PQ棒对它的摩擦力 f=μ（mg-BIl），
整理得 a=
| F-μmg-(1-μ)BIl |
| M |
当I=0时，即刚拉动时，a最大.amax=
| F-μmg |
| M |
（2）随着导轨速度增大，感应电流增大，加速度减小．当a=0时，I最大 即F-μmg-（1-μ）BImaxL=0
Imax=
| F-μmg |
| (1-μ)BL |
由闭合电路欧姆定律，得I=
| BLv |
| R+r |
解得v=3.75m/s
（3）由 P=Fv得，P=2×3.75=7.5w
答；（1）导轨运动的最大加速度0.4m/s2
（2）流过导轨的最大电流2.5A
（3）拉力F的最大功率7.5W．
点评：考查了电场感应定律、闭合电路，功率关系，注意综合应用．
练习册系列答案
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