题目内容
如图所示．-倾角为30°的斜面上放一木块，木块上固定一支架，支架末端用细绳悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，小球与滑块相对静止，当细线：（1）沿竖直方向；
（2）与斜面方向垂直；
（3）沿水平方向．
求上述三种情况下滑块下滑的加速度．
分析：小球与滑块具有共同的加速度，通过对小球分析，根据牛顿第二定律求出加速度．
解答：解：（1）如图a所示．FT1与mg都是竖直方向，故不可能有加速度，
说明木块沿斜面匀速下滑，此时加速度为零．
（2）如图b所示，FT2与mg的合力必沿加速度方向，即斜面方向，做出平行四边形，可知F合=mgsinθ
由牛顿第二定律知a=
=gsinθ
即加速度沿斜面向下，大小为a=gsinθ
（3）由于细绳只能产生拉力且沿绳的方向，故小球受力情况如图c所示，由图可见F合=
即a=
=
方向沿斜面向下．
答：（1）滑块的加速度为零，做匀速直线运动．
（2）滑块下滑的加速度为gsinθ．
（3）滑块的加速度为
．
说明木块沿斜面匀速下滑，此时加速度为零．
（2）如图b所示，FT2与mg的合力必沿加速度方向，即斜面方向，做出平行四边形，可知F合=mgsinθ
由牛顿第二定律知a=
| F合 |
| m |
即加速度沿斜面向下，大小为a=gsinθ
（3）由于细绳只能产生拉力且沿绳的方向，故小球受力情况如图c所示，由图可见F合=
| mg |
| sinθ |
即a=
| F合 |
| m |
| g |
| sinθ |
答：（1）滑块的加速度为零，做匀速直线运动．
（2）滑块下滑的加速度为gsinθ．
（3）滑块的加速度为
| g |
| sinθ |
点评：解决本题的关键知道小球和滑块具有相同的加速度，运用牛顿第二定律进行求解．
练习册系列答案
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