Question

如图所示，AOB是由某种透明物质制成的圆柱体横截面（O为圆心）折射率为。今有一束平行光以45°的入射角向柱体的OA平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出，假设射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射，求圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面的几分之几？ 

Answer 1

从O点射入的光线，折射角为r，根据折射定律有：

          ①   (1分)      解得r=30°    ②    (1分)

从某位置P点入射的光线，折射到AB弧面上Q点时，

入射角恰等于临界角C，有：

   ③   (1分)   代入数据得：C=45°  ④    (2分)

△PQO中∠=180°－90°－r=15°  (1分)

所以能射出的光线区域对应的圆心角

     ⑥   (1分)

能射出光线的部分占AB面的比例为  ⑦   (2分)