题目内容

18.2012年7月,一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜,观测到了一组双星系统,它们绕两者连线上的某点0做匀速圆周运动,如图所示.此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质,达到质量转移的目的,假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变,则在最初演变的过程中(  )
A.它们做圆周运动的万有引力可能逐渐变大
B.它们做圆周运动的角速度不断变大
C.体积较大星体圆周运动的轨道半径将变大,线速度也变大
D.体积较大星体圆周运动的轨道半径将变小,线速度会变大

分析 双星绕两者连线的一点做匀速圆周运动,由相互之间万有引力提供向心力,根据万有引力定律、牛顿第二定律和向心力进行分析.

解答 解:A、它们之间的万有引力为F=G$\frac{({m}_{1}+△m)({m}_{2}-△m)}{{L}^{2}}$,根据数学知识得知,随着△m的增大,F先增大后减小,它们做圆周运动的万有引力可能逐渐增大,故A正确.
B、设体积较小的星体质量为m1,轨道半径为r1,体积大的星体质量为m2,轨道半径为r2.双星间的距离为L.转移的质量为△m.
对m1:G$\frac{({m}_{1}+△m)({m}_{2}-△m)}{{L}^{2}}$=(m1+△m)ω2r1…①
对m2:G$\frac{({m}_{1}+△m)({m}_{2}-△m)}{{L}^{2}}$=(m2-△m)ω2r2…②
由①②解得:ω=$\sqrt{\frac{G({m}_{1}+{m}_{2})}{{L}^{3}}}$,总质量m1+m2不变,两者距离L不变,则角速度ω不变,故B错误.
C、由②得:ω2r2=G$\frac{{m}_{1}+△m}{{L}^{2}}$,ω、L、m1均不变,△m增大,则r2 增大,即体积较大星体圆周运动轨迹半径变大.由v=ωr2得线速度v也增大.故C正确,D错误.
故选:AC.

点评 本题是双星问题,要抓住双星系统的条件:角速度与周期相同,运用牛顿第二定律采用隔离法进行研究.

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