Question

18．如图是氢原子能级图．有一群氢原子由n=5能级向低能级跃迁，已知普朗克常数h=6.63×10^-34J•s，1eV=1.6×10^-19J，求：
（1）这群氢原子的光谱共有几条谱线；
（2）这群氢原子发出光的最小频率．

Answer 1

分析 根据E_m-E_n=hγ求出吸收光子的能量；通过数学组合公式${C}_{n}^{2}$可以求出一群氢原子处于激发态可能发出光子频率的种数，能极差越小，辐射光子频率越小．

解答 解：（1）根据${C}_{5}^{2}$=10，知可能观测到氢原子发射的不同波长的光10种．
所以这群氢原子发光的光谱共有10条．
（2）波长最长的光子能量最小，对应跃迁的能极差也最小，
所以从n=5向n=4跃迁，发出的光子频率最小，
根据hv=E₅-E₄，
代入数据得：v=$\frac{（0.85-0.54）×1.6{×10}^{-19}}{6.63{×10}^{-34}}$=7.48×10¹³Hz，
答：（1）这群氢原子的光谱共有10条谱线．
（2）这群氢原子发出光的最小频率是7.48×10¹³Hz．

点评 本题考查对玻尔理论的理解和应用能力，关键抓住辐射的光子能量与能级差之间的关系．