Question

9．一个小铁球沿半径为R的固定半圆轨道上端边缘由静止下滑，当滑到半球底部时，半圆轨道底部所受压力为铁块重的3倍，重力加速度为g，此时小球的瞬时速度为$\sqrt{2gR}$．

Answer 1

分析 在轨道最低点，小球受重力和支持力，合力提供向心力；根据牛顿第二定律列式；再结合牛顿第三定律列式；最后联立求解即可．

解答 解：在轨道最低点，小球受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$…①
根据牛顿第三定律，有：
N′=N…②
根据题意，有：
N′=3mg…③
联立解得：v=$\sqrt{2gR}$
故答案为：$\sqrt{2gR}$

点评 本题关键是明确向心力来源，然后结合牛顿第二定律和第三定律列式求解，基础问题．