Question

16．如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和2m．物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在 但A、B之间无弹力．已知重力加速度为g，某时刻细线剪断，则细线剪断瞬间，下列说法错误的是（　　）

• A． 物块B的加速度为$\frac{1}{2}$g
• B． 物块A、B间的弹力为$\frac{1}{3}$mg
• C． 弹簧的弹力为$\frac{1}{2}$mg
• D． 物块A的加速度为$\frac{1}{3}$g

Answer 1

分析 剪断细绳前，隔离对A分析，根据共点力平衡求出弹簧的弹力大小，剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，对整体分析，求出整体的加速度，隔离分析求出A、B间的弹力大小．

解答 解：A、剪断细绳前，对A分析，弹簧的弹力${F}_{弹}=mgsin30°=\frac{1}{2}mg$，则细线剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，对AB整体分析，加速度a=$\frac{3mgsin30°-{F}_{弹}}{3m}=\frac{\frac{3mg}{2}-\frac{1}{2}mg}{3m}=\frac{1}{3}g$，故A错误，CD正确．
B、隔离对B分析，根据牛顿第二定律得，2mgsin30°-N=2ma，解得N=$\frac{1}{3}mg$，故B正确．
本题选错误的，故选：A．

点评 本题考查了牛顿第二定律的瞬时问题，抓住剪断细线的瞬间弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的灵活运用．