题目内容
有一等腰直角三角形区域，直角边长为
。在该区域，有一垂直纸面向内磁感应强度为
的匀强磁场。一束质量为
，电荷量为q，速度范围在
之间的带负电粒子从中点
垂直直角边射入该磁场区域，在另一直角边放置一块足够大的荧光屏，如图所示。重力不计，求
（1）速度至少为多大的带电粒子，能够在荧光屏上留下光斑。
（2）粒子在磁场中运动的时间和速度的关系。（可用反三角函数表示）
（1）
；（2）当半径满足
即
时，粒子运动时间为t=
；当半径满足
即
时，
；当
时，
。
【解析】
试题分析：（1）根据带电粒子在磁场中运动规律，可得
1分
求出
1分
在荧光屏
处，对应的半径为
，粒子速度为 2分
故小于 
的带电粒子不能在荧光屏上留下痕迹。
（2）
1分
当半径满足即时，粒子运动时间为 1分
当半径满足即时，由图可得
， 2分
1分
求出： 1分；
当
时，由几何知识可知，轨迹与斜边相切。
故当时，由图可知
2分
求出：
， 1分
1分
考点：带电粒子在磁场中的运动。
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