Question

3．如图所示是简式千斤顶示意图，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将预制板顶起．当预制板刚被顶起时对千斤顶的压力为1.0×10⁵ N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是（　　）

• A． 此时两臂支持力大小均为1.0×10⁵ N
• B． 此时千斤顶对预制板的支持力为1.0×10⁵N
• C． 若继续摇动手把，千斤顶对预制板的支持力将增大
• D． 若继续摇动手把，千斤顶对预制板的支持力将减小

Answer 1

分析 将汽车对千斤顶的压力分解沿两臂的两个分力，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等．根据几何知识求解两臂受到的压力大小．继续摇动把手，两臂靠拢，夹角减小，由数学知识分析两臂受到的压力大小的变化．

解答 解：A、将汽车对千斤顶的压力F分解沿两臂的两个分力F₁，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等．
    由2F₁cosθ=F得
    F₁=$\frac{F}{2cos60°}$=F=1.0×10⁵N  故A正确．
B、根据牛顿第三定律得知：预制板刚被顶起时对千斤顶的压力等于千斤顶对预制板的支持力，为1.0×10⁵N．故B正确．
C、D、继续摇动把手，两臂靠拢，预制板刚被顶起时对千斤顶的压力不变，所以千斤顶对预制板的支持力不变，还是1.0×10⁵N．故CD错误．
故选：AB．

点评 本题应用平衡条件分析实际问题，采用的是力的分解法，也可以以O点为研究对象，应用正交分解法或合成法分析．