Question

质量分别为m_A=2.0kg，m_B=1.0kg的A、B两物体，在光滑的水平面上沿同一条直线运动．当它们相距9.0m时开始计时，经过5.0s，B追上A，两物碰撞后合为一体，仍沿直线前进，这时它们的动能为6.0J．求：
（1）两物体碰撞后的共同速度；
（2）碰撞过程中损失的机械能．

Answer 1

分析：（1）已知质量与动能，由动能的计算公式可以求出物体的速度；
（2）AB碰撞过程中动量守恒，根据动量守恒定律及运动学公式求出共同速度，再根据能量守恒定律求出碰撞过程中损失的机械能．

解答：解：（1）碰撞后两物体的动能：EK=

1

2

(mA+mB)v2，
解得，碰撞后两物体的速度：v=

2EK mA+mB

=2m/s；
（2）从开始计时到B追上A时两物体都做匀速直线运动，
它们的位移差△s=s_B-s_A=v_Bt-v_At=s，
两物体碰撞过程动量守恒，以两物体的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：m_Av_A+m_Bv_B=（m_A+m_B）v，
解得：v_A=1.4 m/s，v_B=3.2 m/s，
碰撞过程损失的机械能：△E=

1

2

mA

v

2 A

+

1

2

mB

v

2 B

-

1

2

(mA+mB)v2，
解得：△E=1.08J；
答：（1）两物体碰撞后的共同速度是2m/s；
（2）碰撞过程中损失的机械能为1.08J．

点评：本题主要考查了动量守恒定律及能量守恒定律的直接应用，难度适中．