Question

质量分别为m_A=2.0kg，m_B=1.0kg的A、B两物体，在光滑的水平面上沿同一条直线运动．当它们相距9.0m时开始计时，经过5.0s，B追上A，两物碰撞后合为一体，仍沿直线前进．这时它们的动能为6.0J，求：它们碰撞过程中损失的机械能．

Answer 1

分析：AB碰撞过程中动量守恒，根据动量守恒定律及运动学公式求出共同速度，再根据能量守恒定律求出碰撞过程中损失的机械能．

解答：解：设A、B两物体原来的速度分别为v_A和v_B
则有：v_Bt-v_At=s   ①
由动量守恒定律得：
m_Av_A+m_Bv_B=（m_A+m_B）v_共   ②

1

2

(mA+mB)

v

2 共

=6J            ③
由能量关系有：

1

2

mA

v

2 A

+

1

2

mB

v

2 A

-

1

2

(mA+mB)

v

2 共

=E损④
由①②③④解得：
E_损=1.08J
答：它们碰撞过程中损失的机械能为1.08J

点评：本题主要考查了动量守恒定律及能量守恒定律的直接应用，难度适中．