题目内容

【题目】如图所示,半径的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切。质量m=0.1kg的小滑块B放在半圆形轨道末端的b点,另一质量也为的小滑块A以的水平初速度向B滑行,滑过的距离,与B相碰,碰撞时间极短,碰后A、B粘在一起运动。已知木块A与水平面之间的动摩擦因数。A、B均可视为质点。求:

(1)A与B碰撞后瞬间的速度大小v;

(2)在半圆形轨道的最高点c,轨道对A、B的作用力N的大小;

(3)AB的落地点距离半圆形轨道末端b的水平距离。

【答案】(1)3m/s (2) 8N (3)

【解析】(1)滑块做匀减速直线运动,加速度大小:a=f/m=2m/s2

解得:vA=6m/s

碰撞过程中满足动量守恒:mvA=2mv

解得:v=3m/s

(2)由b运动到c的过程中,根据动能定理

设c点的速度为vc,

解得:vc=m/s

根据受力分析:2mg+N=

解得:N=8N

(3)竖直方向:

水平方向位移:

联立解得:x=m

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