Question

如图，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为4cm，波速为2m/s，在波的传播方向上两质点A、B的平衡位置相距0.8m（小于一个波长）．当质点A在波谷位置时，质点B在x轴上方与x轴相距2cm的位置，则（　　）

A．此波的波长可能为0.6m

B．此波的周期可能为1.2s

C．从此时刻起经过0.7s，B点可能在波峰位置

D．从此时刻起经过0.7s，B点可能在波谷位置

Answer 1

分析：根据AB两点的状态，应用三角函数知识，求出波长的可能值和周期的可能值．分析B点的振动情况，判断经过0.7sB点可能位置．

解答：解：A、由题0.8m小于一个波长，A不合题意．故A错误．
    B、设该波

1

4

λ=x，则
          由题意，由三角函数知识得x+

x

3

=0.8m或3x-

x

3

=0.8m
      解得，x₁=0.6m，x₂=0.3m
      则波长λ₁=2.4m，λ₂=1.2m
      周期T₁=

λ1

v

=1.2s，T₂=

λ2

v

=0.6s故B正确．
    C、此时，B向上运动．
         当T₂=0.6s时，B最快经过

1

6

T2时间到达波峰，根据波的周期性，经过0.7s，B点在波峰位置．故C正确．
    D、当T₂=0.6s时，经过0.7s，B点不可能在波谷位置．
         当T₁=1.2s时，B点最快经过

1

3

T1=0.4sg到达波谷．故经过0.7s，B点不可能在波谷位置故D错误．
故选BC

点评：本题关键考查运用数学知识解决物理问题的能力和分析波动形成过程的能力．