Question

2005年12月11日，有着“送子女神”之称的小行星“婚神”（Juno）冲日，在此后约10多天时间里，国内外天文爱好者凭借双筒望远镜可观测到它的“倩影”．在太阳系中除了九大行星以外，还有成千上万颗肉眼看不见的小天体，沿着椭圆轨道不停地围绕太阳公转．这些小天体就是太阳系中的小行星．冲日是观测小行星难得的机遇．此时，小行星、太阳、地球几乎成一条直线，且和地球位于太阳的同一侧．如图所示“婚神”冲日的虚拟图，则（　　）

A．2005年12月11日，“婚神”星线速度大于地球的线速度

B．2005年12月11日，“婚神”星的加速度小于地球的加速度

C．2006年12月11日，必将产生下一个“婚神”星冲日

D．下一个“婚神”星冲日必将在2006年12月11日之后的某天发生

Answer 1

分析：地球和“婚神”均绕太阳做圆周运动，靠万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律求出线速度的大小和加速度、周期的大小，从而比较出线速度、加速度和周期．

解答：解：A、根据G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2得，a=G

M

r2

，v=

GM r

，T=

4π2r3 GM

．知轨道半径越大，向心加速度越小，线速度越小，周期越大．故A错误，B正确．
C、地球的周期为1年，“婚神”星的周期大于地球的周期，所以下一个“婚神”星冲日必将在2006年12月11日之后的某天发生．故C错误，D正确．
故选BD．

点评：解决本题的关键知道地球和“婚神”均绕太阳做圆周运动，靠万有引力提供向心力，知道线速度、加速度和周期与轨道半径的关系．