Question

两个所受重力大小分别为G_A和G_B的小球A和B，用轻杆连接，放置在光滑的半球形碗内．小球A、B与碗的球心O在同一竖直平面内，如图所示，若碗的半径为R，细杆的长度为R，G_A＞G_B，由关于连接两小球的细杆AB静止时与竖直方向的夹角为θ，以下说法正确的是（ ）

A．arctan+
B．arctan+
C．-arctan
D．-arctan

Answer 1

【答案】分析：先对球A受力分析，受重力、拉力和支持力；再对球B受力分析，受重力、拉力和支持力；然后根据共点力平衡条件列式，求出角度θ．
解答：解：细杆的长度为R，故球与圆心的连线与细杆的夹角为45°；
取杆方向为x轴，与杆垂直为y轴，对A受力分析，受重力G_A、拉力F和支持力F_N1，如图

根据共点力平衡条件，有
x方向：F+G_Acosθ=F_N1cos45°
y方向：G_Asinθ=F_N1sin45°
整理得：F+G_Acosθ=G_Asinθ
对B，同理得：F=G_Bcosθ+G_Bsinθ
解得：tanθ=
故θ=arctan=arctan+
故选A．
点评：本题关键是对两个小球受力分析，然后根据共点力平衡条件列方程求解，同时对于反三角函数知识要熟练．