Question

两个所受重力大小分别为G_A和G_B的小球A和B，用轻杆连接，放置在光滑的半球形碗内．小球A、B与碗的球心O在同一竖直平面内，如图所示，若碗的半径为R，细杆的长度为

2

R，G_A＞G_B，由关于连接两小球的细杆AB静止时与竖直方向的夹角为θ，以下说法正确的是（　　）

A．arctan GB GA + π 4	B．arctan GA GB + π 4
C． π 2 -arctan GA GB	D． π 4 -arctan GB GA

Answer 1

细杆的长度为

2

R，故球与圆心的连线与细杆的夹角为45°；
取杆方向为x轴，与杆垂直为y轴，对A受力分析，受重力G_A、拉力F和支持力F_N1，如图



根据共点力平衡条件，有
x方向：F+G_Acosθ=F_N1cos45°
y方向：G_Asinθ=F_N1sin45°
整理得：F+G_Acosθ=G_Asinθ
对B，同理得：F=G_Bcosθ+G_Bsinθ
解得：tanθ=

GA+GB

GA-GB

故θ=arctan

GA+GB

GA-GB

=arctan

GB

GA

+

π

4

故选A．