题目内容
（14分）如图甲所示是一打桩机的简易模型。质量m=1kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度。物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图象如图乙所示。不计所有摩擦，g取10m/s2。求：
（1）物体上升到1m高度处的速度；
（2）物体上升1 m后再经多长时间才撞击钉子（结果可保留根号）；
（3）物体上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率。
（1）v1=2m/s（2）
（3）P=12W
【解析】
试题分析：⑴设物体上升到h1=1m处的速度为v1，由图乙知
（2分）
解得 v1=2m/s （1分）
⑵解法一：由图乙知，物体上升到h1=1m后机械能守恒，即撤去拉力F，物体仅在重力作用下先匀减速上升，至最高点后再自由下落．设向上减速时间为t1，自由下落时间为t2
对减速上升阶段有 
解得 t1=0.2s （1分）
减速上升距离 
=0.2m （1分）
自由下落阶段有 
（1分） 解得 
s （1分）
即有 t=t1+t2=s （1分）
解法二：物体自h1=1m后的运动是匀减速直线运动，设经t时间落到钉子上，则有
（3分）
解得 t=s （2分）
（3）对F作用下物体的运动过程，根据功能量关系有
（1分）
由图象可得，物体上升h1=1m的过程中所受拉力F=12N （1分）
物体向上做匀加速直线运动，设上升至h2=0.25m时的速度为v2，加速度为a。根据牛顿第二定律 有 
（1分）
根据运动学公式有 
（1分）
瞬时功率 P=Fv2 （1分）
解得 P=12W （1分）
考点：考查了机械能守恒以及功能关系的应用
点评：本题的综合性交较高，对能力要求较高，做此类题目时，需要从图中得出相应的信息，以及分清物体在各个运动过程中的运动性质，能量情况
如图甲所示是一打桩机的简易模型．质量m=1kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度．物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图象如图乙所示．不计所有摩擦，g取10m/s2．求：
如图甲所示是一打桩机的简易模型．质量m=1kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度．物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图象如图乙所示．不计所有摩擦，g取10m/s2．（ ）| A、拉力F的大小为12N | B、物体上升1.0m处的速度为2m/s | C、撤去F后物体上升时间为0.1s | D、物体上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率12W |
