题目内容
【题目】如图所示，光滑管状轨道ABC由直轨道AB和圆弧轨道BC组成，二者在B处相切并平滑连接，O为圆心，O、A在同一条水平线上，OC竖直，一直径略小于圆管直径的质量为m的小球，用细线穿过管道与质量为M的物块连接，将小球由A点静止释放，当小球运动到B处时细线断裂，小球继续运动。已知弧形轨道的半径为R＝
m，所对应的圆心角为53°，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10 m/s2.
(1)若M＝5m，求小球在直轨道部分运动时的加速度大小。
(2)若M＝5m，求小球从C点抛出后下落高度h＝
m时到C点的水平位移。
(3)M、m满足什么关系时，小球能够运动到C点？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】试题分析：（1）设细线中张力为F，对小球： 
对物块： 
联立解得
（2）在RtΔOAB中，得
由
，解得
从B到C，根据机械能守恒，有
小球离开C后做平抛运动， 
解得
（3）小球A→B：M、m系统机械能守恒
线断后，小球B→C， 
联立，解得
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