题目内容
3．某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．（1）他组装单摆是在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图1所示，这样做的目的是AC（多选，填字母代号）
A．保证摆动过程中摆长不变 B．可使周期测量得更加准确
C．需要改变摆长时便于调节 D．保证摆球在同一竖直平面内摆动
（2）他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图2所示，则摆球的直径为12.0mm，单摆摆长为0.9930m．
（3）下列如图3振动图象真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是A（填字母代号）
（4）某同学用该实验装置测当地重力加速度，若他测得的g值偏大，可能的原因是A
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将50次全振动数为49次．
分析 （1）明确实验原理，知道实验操作中的方法的优点；
（2）根据游标卡尺的读数方法可得出对应的读数，从而求出单摆的摆长；
（3）根据单摆的条件进行分析，明确振幅大小，再根据计时位置即可明确合理的图象；
（4）根据周期公式进行分析，明确实验中在测量摆长和时间的误差情况，从而明确测量误差．
解答 解：（1）用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线增加了线与悬挂处的摩擦保证摆长不变；改变摆长时用力拉不会将摆线拉断，方便调节摆长．AC正确；
（2）用10分度游标卡尺主尺读数为12mm，游标读数为0，则摆球的直径为12mm+0.1×0=12.0mm；单摆摆长为l=L-$\frac{D}{2}$=0.9990-$\frac{0.0012}{2}$=0.9930m；
（3）单摆的振动在摆角小于5°才能看作简谐振动，在测量周期时计时起点应该选择在平衡位置（速度大误差小）．根据摆角估算振幅 A1=lsin5°=0.993×0.087m=0.086m=8.6cm，AB振幅合理； A2=lsin15°=0.993×0.26m=0.25m=25cm，CD振幅不合理，A中振动图象的计时起点在平衡位置是合理的，B中振动图象的计时起点在正的最大位置是不合理的．故选A；
（4）A、根据 T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$得，g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，根据此式知：测摆长时摆线过紧，则测得的摆长偏大，由上可知测出的重力加速度g偏大；故A正确．
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，单摆实际的周期偏大了，而测量的摆长偏小，则测量的重力加速度偏小．故B错误．
C、开始计时时，秒表过迟按下，测量的周期偏小，则由公式可得测量的重力加速度偏大．故C正确．
D、实验中误将50次全振动数为49次，测量的周期偏大，由 g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所测的g偏小．故D错误；
故选：AC
故答案为：（1）AC； （2）12.0；0.9930；（3）A；（4）AC．
点评 本题关键是明确单摆模型成立的前提条件，以及实验原理和误差来源，并能够运动表达式分析数据，关键是掌握单摆的性质以及周期公式的应用．
如图所示，一个电子（重力不计）从M板附近由静止开始被电场加速，又从N板的小孔水平射出，并垂直磁场方向经b点射入一半径为R、圆心为O的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，已知电子射入磁场的速度方向与Ob夹角为30°，电子质量为m，电荷量为e，则（ ）| A． | 电子在磁场中运动的时间与两板间的电势差无关 | |
| B． | 两板间的电势差越大，电子在磁场中运动的时间越短 | |
| C． | 电子在磁场中飞过的位移最大时，两板间的电势差为$\frac{2e{B}^{2}{R}^{2}}{m}$ | |
| D． | 两板间的电势差越大，电子在磁场中飞过的位移越大 |
| A． | 理想变压器不考虑铁芯漏磁与发热 | |
| B． | $\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$只适用于一个原线圈和一个副线圈组成的变压器 | |
| C． | 在理想变压器中，无论有几个线圈，一定有输入功率等于输出功率，即P出=P入 | |
| D． | 在理想变压器中，如果有多个（大于等于3个）线圈同时工作，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$同样适用 |
某同学想测出都匀当地的重力加速度g，并验证机械能守恒定律．为了减小误差他设计了一个实验如下：将一根长直铝棒用细线悬挂在空中（如图甲所示），在靠近铝棒下端的一侧固定电动机M，使电动机转轴处于竖直方向，在转轴上水平固定一支特制笔N，借助转动时的现象，将墨汁甩出形成一条细线．调整笔的位置，使墨汁在棒上能清晰地留下墨线．启动电动机待转速稳定后，用火烧断悬线，让铝棒自由下落，笔在铝棒上相应位置留下墨线．图乙是实验时在铝棒上所留下的墨线，将某条合适的墨线A作为起始线，此后每隔4条墨线取一条计数墨线，分别记作B、C、D、E．将最小刻度为毫米的刻度尺的零刻度线对准A，此时B、C、D、E对应的刻度依次为14.68cm，39.15cm，73.41cm，117.46cm．已知电动机的转速为3000r/min．求：
如图所示，斜面体质量为M．倾角为θ，与水平面的动摩擦因数为μ，用细绳竖直悬挂一质量为m的小球静止在光滑斜面上，小球的高度为h，当烧断绳的瞬间，用水平向右的力由静止拉动斜面体，小球能做自由落体运动到达地面，重力加速度为g．求：