题目内容
1．
如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为3R．质量为m的滑块（视为质点）从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且从A点抛出后刚好能通过落到Q点．已知∠POC=60°，求：（1）滑块第二次滑至圆形轨道最低点C时对轨道压力；
（2）弹簧被锁定时具有的弹性势能．
分析 （1）由P到C的过程根据动能定理求解滑至C点时的速度，根据牛顿第二定律求解支持力；
（2）分别对PQ和Q到C到A的过程根据能量守恒列式，联立即可求得弹簧的弹性势能．
解答 解：（1）设滑块第一次滑至C点时的速度为vC，圆轨道C点对滑块的支持力为FN，由C到A的过程，由机械能守恒可得：
$\frac{1}{2}$mvA2=$\frac{1}{2}$mgR=$\frac{1}{2}$mvC2
竖直方向上有：2R=$\frac{1}{2}$gt2；
水平方向3R=vAt
C点：FN-mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$，
代入数据解得：FN=$\frac{29mg}{4}$
由牛顿第三定律得：滑块对轨道C点的压力大小F′N=2mg，方向竖直向下；
（2）对PQ过程克服摩擦力做功为Wf，由动能定理得：
mgR（1-cos60°）-Wf=0
Q经C到A过程，根据能量的转化和守恒可知：
EP=$\frac{1}{2}$mvA2+mg×2R+Wf
联立以上两式解得：EP=$\frac{29}{8}$mgR；
答：（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道压力是$\frac{29mg}{4}$；
（2）弹簧被锁定时具有的弹性势能是$\frac{29}{8}$mgR．
点评 本题综合考查了动能定理和能量守恒定律，解决本题的关键灵活选取研究的过程，选用适当的规律进行求解；注意功能关系的正确应用．
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11．
为了最大限度地减少道路交通事故，全国开始了“集中整治酒后驾驶违法行为”专项行动．这是因为一般驾驶员酒后的反应时间比正常时慢了0.1～0.5s，易发生交通事故．图示是《驾驶员守则》中的安全距离图示（如图所示）和部分安全距离表格．
请根据该图表回答下列问题（结果保留两位有效数字）：
（1）请根据表格中的数据计算驾驶员刹车过程中加速度的大小．
（2）如果驾驶员的反应时间相同，请计算出表格中A的数据．
（3）假设在同样的路面上，一名饮了少量酒的驾驶员驾车以72km/h速度行驶（假设饮酒后刹车的加速度保持不变），在距离一学校门前50m处发现有一队学生在斑马线上横过马路，他的反应时间比正常时慢了0.2s，会发生交通事故吗？请写出详细的分析过程．
为了最大限度地减少道路交通事故，全国开始了“集中整治酒后驾驶违法行为”专项行动．这是因为一般驾驶员酒后的反应时间比正常时慢了0.1～0.5s，易发生交通事故．图示是《驾驶员守则》中的安全距离图示（如图所示）和部分安全距离表格．| 车速 v（km/h） | 反应距离 s（m） | 刹车距离 x（m） | 停车距离 L（m） |
| 40 | 10 | 10 | 20 |
| 60 | 15 | 22.5 | 37.5 |
| 80 | A | 40 | 60 |
（1）请根据表格中的数据计算驾驶员刹车过程中加速度的大小．
（2）如果驾驶员的反应时间相同，请计算出表格中A的数据．
（3）假设在同样的路面上，一名饮了少量酒的驾驶员驾车以72km/h速度行驶（假设饮酒后刹车的加速度保持不变），在距离一学校门前50m处发现有一队学生在斑马线上横过马路，他的反应时间比正常时慢了0.2s，会发生交通事故吗？请写出详细的分析过程．
9．
如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图（乙）所示，则（ ）
如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图（乙）所示，则（ ）| A． | t1时刻小球动能最大 | |
| B． | 从t1-t2的过程中，小球的动能一直在增大 | |
| C． | 从t2～t3的过程中，小球的动能先增大后减少 | |
| D． | t2～t3段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能 |
16．物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第3s内与第2s内的位移之差是6m，则可知（ ）
| A． | 物体运动的加速度为3m/s2 | B． | 物体在前4s内的平均速度为15m/s | ||
| C． | 第1 s内的位移为3 m | D． | 第2s末的速度为12m/s |
6．电荷分布在有限的空间内，P1和P2为此区域中的两点，则P1和P2之间的电势差等于（ ）
| A． | 由P1点移到P2点的检验电荷的电量大小 | |
| B． | 由P1点移到P2点的检验电荷的移动路线 | |
| C． | P1和P2两点电场强度的大小 | |
| D． | 单位正电荷由P1点移到P2点时，电场力做的功 |
13．下列几幅图的有关说法中正确的是（ ）
| A． |  原子中的电子绕原子核高速运转时，运行轨道的半径是任意的 | |
| B． |  发现少数α粒子发生了较大偏转，因为原子的正电荷绝大部分集中在很小空间范围 | |
| C． |  光电效应实验中验电器带负电 | |
| D． |  射线丙由α粒子组成，每个粒子带两个单位正电荷 | |
| E． |  重核的裂变必须吸收中子 |
10．
如图所示，从同一竖直线上不同高度A、B两点处，分别以速率v1、v2同向水平抛出两个小球，P为它们运动轨迹的交点．则下列说法正确的有（ ）
如图所示，从同一竖直线上不同高度A、B两点处，分别以速率v1、v2同向水平抛出两个小球，P为它们运动轨迹的交点．则下列说法正确的有（ ）| A． | 两球在P点一定具有相同的速率 | |
| B． | 若同时抛出，两球不可能在P点相碰 | |
| C． | 若同时抛出，落地前两球竖直方向的距离逐渐变大 | |
| D． | 若同时抛出，落地前两球之间的距离保持不变 |
11．火车速度为72km/h，汽车速度为18m/s，则（ ）
| A． | 火车速度大 | B． | 汽车速度大 | C． | 两者速度一样大 | D． | 无法确定 |