如图所示.一质量不计的弹簧原长为x0=10cm.一端固定于质量为m=2kg的物体上.另一端施一水平拉力F．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2.当弹簧长度x=12cm时.物体恰好匀速运动.(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等g=10N/kg).求:(1)弹簧的劲度系数k多大?(2)若将弹簧长度为x1=11cm时.物体所受的摩擦力� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．

如图所示，一质量不计的弹簧原长为x₀=10cm，一端固定于质量为m=2kg的物体上，另一端施一水平拉力F．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，当弹簧长度x=12cm时，物体恰好匀速运动，（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等g=10N/kg），求：
（1）弹簧的劲度系数k多大？
（2）若将弹簧长度为x₁=11cm时，物体所受的摩擦力大小为多少？
（3）若将弹簧长度为x₂=13cm时，物体所受的摩擦力大小为多少？

分析（1）物体匀速运动时，弹簧的拉力与滑动摩擦力平衡，由平衡条件和胡克定律求出弹簧的劲度系数．
（2）若将弹簧拉长到11cm时，弹簧的拉力小于最大静摩擦力，物体仍静止，由平衡条件求解物体所受到的静摩擦力大小．
（2）若将弹簧拉长到13cm时，物体将加速前进，此时所受到的是滑动摩擦力，由F_f=μF_N求解．

解答解：（1）弹簧原长为x₀=10cm=0.1m，弹簧长度 x=12cm=0.12m
物体匀速前进时，由平衡条件得：
k（x-x₀）=μmg
代入解得：k=200N/m．
（2）若将弹簧长度为x₁=11cm=0.11m时，弹簧的拉力为：F₁=k（x₁-x₀）=200×（0.11-0.10）N=2N
最大静摩擦力可看做等于滑动摩擦力：F_fm=0.2×2×10 N=4 N
可知物体没动，则所受的静摩擦力为：F_f1=F₁=2 N．
（3）若将弹簧长度为x₂=13cm=0.13m时，弹簧弹力：F₂=k（x₂-x₀）=200×（0.13-0.10）N=6 N．
物体将加速前进，此时所受到的滑动摩擦力为：F_f2=μF_N=μmg=0.2×2×10 N=4 N．
答：
（1）弹簧的劲度系数0200N/m．
（2）若将弹簧长度为x₁=11cm时，物体所受到的摩擦力大小为2N．
（3）若将弹簧长度为x₂=13cm时，物体所受的摩擦力大小为4N．

点评对于摩擦力问题，首先要根据物体的受力情况，判断物体的状态，确定是何种摩擦力，再选择解题方法．静摩擦力由平衡条件求解，而滑动摩擦力可由公式或平衡条件研究．

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20．

如图所示，在水平面内固定着U形光滑金属导轨，轨道间距为L=0.5m，金属导体棒ab质量为m=0.1kg，电阻为r=0.2Ω，横放在导轨上，电阻R的阻值是0.8Ω（导轨其余部分电阻不计）．现加上竖直向下的磁感应强度为B=0.2T的匀强磁场．用水平向右的恒力F=0.1N拉动ab，使其从静止开始运动，则（　　）

	A．	导体棒ab运动的最大速度为10 m/s
	B．	导体棒ab开始运动后，电阻R中的电流方向是从P流向M
	C．	导体棒ab开始运动后，a、b两点的电势差逐渐增加到0.8 V后保持不变
	D．	导体棒ab开始运动后任一时刻，F的功率总等于导体棒ab和电阻R的发热功率之和

1．