题目内容
(2011·宁夏三次联考))如图所示，在倾角为θ＝30°的固定斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐在小车上的人拉住，已知人的质量为60 kg.小车的质量为10 kg，绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦均不计，斜面对小车的摩擦阻力为人和小车总重力的0.1，取重力加速度g＝10 m/s2，当人以280 N的力拉绳时，试求(斜面足够长)：
(1)人与车一起运动的加速度大小；
(2)人所受摩擦力的大小和方向；
(3)某时刻人和车沿斜面向上的速度为3 m/s，此时人松手，则人和车一起滑到最高点所用时间为多少？
【规范解答】 解：(1)设人的质量为m1，车的质量为m2，绳的拉力为F，小车受到的摩擦阻力为Ff，人与车一起运动的加速度为a.
对人与车整体由牛顿第二定律有：
2F－(m1＋m2)gsin 30°－Ff＝(m1＋m2)a(3分)
又Ff＝0.1(m1＋m2)g(2分)
所以a＝2 m/s2.(2分)
(2)设人受到的摩擦阻力为Ff1
对人由牛顿第二定律：F－m1gsin 30°＋Ff1＝m1a(3分)
解得Ff1＝140 N，沿斜面向上．(2分)
(3)以向上的方向为正方向，松手后，设人和车一起上滑的加速度为a1，到最高点所用时间为t，由牛顿第二定律有：
－(m1＋m2)gsin 30°－Ff＝(m1＋m2)a1(3分)
解得a1＝－6 m/s2，负号表示方向沿斜面向下
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