题目内容

一个电子绕氢原子核以半径R做圆周运动，那么这个电子在圆周上的定向移动，其对应电流为多大?(不考虑电子与原子核的万有引力，电子的质量为m)

解析：在圆周上任取一点(相当于一个很小的截面)，电子每经过T(电子绕核的周期)的时间通过该点一次，也就是说在T时间内通过该截面的电荷量为e，所以，现在关键就是将T求出来，电子绕核运转，其向心力是库仑引力，由圆周运动可知：  T=     

练习册系列答案
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在电荷相互作用中，相距为r、电荷量Q1、Q2的两异号点之间的电势能EP=-
kQ1Q2r
（规定无穷远处为电势零点）．电子绕氢原子核运动时，其总能量等于动能和电势能之和（元电荷用e表示）．
（1）电子绕氢原子核运动轨道半径为r1=r0时，求电子的动能和氢原子的总能量（用k、e、r0表示）
（2）电子从半径为r2=4r0的轨道跃迁到半径为r1=r0的轨道时，辐射光子的频率为多少？
根据玻尔理论，电子绕氢原子核运动可以看作是仅在库仑引力作用下的匀速圆周运动，已知电子的电荷量为e，质量为m，电子在第1轨道运动的半径为r1，静电力常量为k．
（1）电子绕氢原子核做圆周运动时，可等效为环形电流，试计算电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动的周期及形成的等效电流的大小；
（2）氢原子在不同的能量状态，对应着电子在不同的轨道上绕核做匀速圆周运动，电子做圆周运动的轨道半径满足rn=n2r1，其中n为量子数，即轨道序号，rn为电子处于第n轨道时的轨道半径．电子在第n轨道运动时氢原子的能量En为电子动能与“电子-原子核”这个系统电势能的总和．理论证明，系统的电势能Ep和电子绕氢原子核做圆周运动的半径r存在关系：Ep=-k
e2
r
（以无穷远为电势能零点）．请根据以上条件完成下面的问题．
①试证明电子在第n轨道运动时氢原子的能量En和电子在第1轨道运动时氢原子的能量E1满足关系式En=
E1
n2

②假设氢原子甲核外做圆周运动的电子从第2轨道跃迁到第1轨道的过程中所释放的能量，恰好被量子数n=4的氢原子乙吸收并使其电离，即其核外在第4轨道做圆周运动的电子脱离氢原子核的作用范围．不考虑电离前后原子核的动能改变，试求氢原子乙电离后电子的动能．

电子绕原子核的运动可视为一环形电流．按玻尔模型氢原子处于基态时，电子轨道半径r＝0.53×10－10 m，试求电子绕氢原子核运动时，等效电流的大小．(电子电量e＝1.6×10－19 C，电子质量m＝0.91×10－30 kg，k＝9.0×109 N·m2/C2)

根据玻尔理论，电子绕氢原子核运动可以看作是仅在库仑引力作用下的匀速圆周运动，已知电子的电荷量为e，质量为m，电子在第1轨道运动的半径为r1，静电力常量为k。

（1）电子绕氢原子核做圆周运动时，可等效为环形电流，试计算电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动的周期及形成的等效电流的大小；

（2）氢原子在不同的能量状态，对应着电子在不同的轨道上绕核做匀速圆周运动，电子做圆周运动的轨道半径满足rn=n2r1，其中n为量子数，即轨道序号，rn为电子处于第n轨道时的轨道半径。电子在第n轨道运动时氢原子的能量En为电子动能与“电子-原子核”这个系统电势能的总和。理论证明，系统的电势能Ep和电子绕氢原子核做圆周运动的半径r存在关系：Ep=-k（以无穷远为电势能零点）。请根据以上条件完成下面的问题。

①试证明电子在第n轨道运动时氢原子的能量En和电子在第1轨道运动时氢原子的能量E1满足关系式

②假设氢原子甲核外做圆周运动的电子从第2轨道跃迁到第1轨道的过程中所释放的能量，恰好被量子数n=4的氢原子乙吸收并使其电离，即其核外在第4轨道做圆周运动的电子脱离氢原子核的作用范围。不考虑电离前后原子核的动能改变，试求氢原子乙电离后电子的动能。

 

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