Question

17．如图所示，平行板电容器A、B间的电压为U保持不变，两板间的距离为d，一质量为m、带电荷量为q的粒子（粒子的重力忽略不计），由两板中央O点以水平速度v₀水平射入，落在C处，BC=l．若将B板向下拉开$\frac{d}{2}$，初速度v₀不变，则粒子将落在B板的C′点（C′点图中未画出），求：
（1）第二种情况的加速度；
（2）BC′为多长．

Answer 1

分析 （1）由牛顿第二定律可以求出加速度．
（2）粒子在极板间做类平抛运动，应用类平抛运动规律可以求出粒子的水平位移．

解答 解：（1）对粒子，由牛顿第二定律得：
a=$\frac{qE}{m}$=$\frac{q\frac{U}{d+\frac{d}{2}}}{m}$=$\frac{2qU}{3md}$；
（2）粒子在极板间做类平抛运动，
水平方向：x=v₀t，
竖直方向：$\frac{d}{2}$+$\frac{d}{2}$=$\frac{1}{2}$at²，
解得：x=v₀d$\sqrt{\frac{3m}{qU}}$；
答：（1）第二种情况的加速度为$\frac{2qU}{3md}$；
（2）BC′长为v₀d$\sqrt{\frac{3m}{qU}}$．

点评 本题考查了粒子在电场中的运动粒子在偏转电场中做类平抛运动，应用类平抛运动的规律可以解题，本题是一道常规题．