题目内容

2.如图所示的装置,用两根细绳拉住一个小球,两细绳间的夹角为θ,细绳AC呈水平状态.现将整个装置在纸面内顺时针缓慢转动,共转过90°.在转动的过程中,CA绳中的拉力F1和CB绳中的拉力F2的大小发生变化,其中不正确的是(  )
A.F1先变小后变大B.F1先变大后变小C.F2逐渐减小D.F2最后减小到零

分析 整个装置在纸面内缓慢转动,装置在每个位置都处于状态.以小球为研究对象,设AC绳与竖直方向的夹角为α,根据平衡条件,得到CA绳中的拉力F1和CB绳中的拉力F2与θ的函数关系,再分析拉力如何变化.

解答 解:设AC绳与竖直方向的夹角为α则BC绳与竖直方向的夹角为θ-α,根据平衡条件,得:
F1sinα=F2sin(θ-α)
F1cosα+F2cos(θ-α)=G
解得:F1=$\frac{Gsin(θ-α)}{sinθ}$,F2=$\frac{Gsinα}{sinθ}$
由题θ不变,α由90°变到0°
根据数学知识,得F1先变大后变小
F2逐渐减小,当α=0°时,F2=0
本题选不正确的,故选:A

点评 本题属于动态变化分析问题,采用的是函数法.有的题目也可以用作图法求解.作图时要抓住不变的量,它是作图的依据.

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