Question

在水平地面处，以30m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，不计阻力．求：
（1）球距地面多高处，它的重力势能是动能的2倍？
（2）若小球在运动过程中，动能是重力势能的2倍时，它的速度多大？

Answer 1

分析：小球在上抛的过程中机械能守恒，由机械能守恒关系要得出重力势能为动能的两倍时的高度；同理可求得小球在运动过程中动能是重力势能的2倍时的速度大小．

解答：解：设地面为零势能面，则有：
（1）小球在运动过程中机械能守恒，则有机械能守恒可知

1

2

mv₀²=mgh+

1

2

mgh；
解得h=

v 2 0

3

=30m；
（2）由机械能守恒可知：

1

2

mv₀²=

1

2

mv²+

1

2

×

1

2

mv²；
解得：v=

2 3 v 2 0

=24.5m/s；
答：（1）球距地面30m处，它的重力势能是动能的2倍；（2）动能是重力势能的2倍时，它的速度为24.5m/s．

点评：本题考查机械能守恒定律的应用，注意设定零势能面，并且正确得出守恒的表达式．