Question

如图3-3-5所示，一高度为h=0.2 m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以v₀=5 m/s的速度在水平面上向右运动.求小球从A点运动到地面所需的时间（水平面与斜面均光滑，取g=10 m/s²）.某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则，由此可求得落地的时间t.问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果.

图3-3-5

Answer 1

解析：在解答此题时很容易误认为小球离开A点后沿斜面下滑做匀加速直线运动.其实小球在离开A点后由于惯性要继续保持水平方向上的速度，同时在竖直方向上又具有一个向下的加速度，因此小球应在A点离开平面做平抛运动.同时还要考虑小球在落地前是否与斜面接触这个问题.

答案：不同意

小球应在A点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑.正确做法为：落地点与A点的水平距离s=v₀t==1 m

斜面底宽l=hcotθ=0.2×=0.35 m

则s＞l，小球离开A点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间.

所以s=0.2 s.