Question

20．如图所示，质量为m的物体置于光滑的平台上，系在物体上的轻绳跨光滑的定滑轮，由地面上的人以恒定的速度v₀向右匀速拉动，设人从地面上的平台开始向右行至绳与水平方向夹角为45°处，在此过程中人对物体所做的功为（　　）

• A． $\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{4}$
• B． $mv_0^2$
• C． $\frac{1}{2}mv_0^2$
• D． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}mv_0^2$

Answer 1

分析 对人运动的速度进行分解，分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，在沿绳子方向上的分速度等于物块的速度，再根据动能定理求出人对滑块所做的功．

解答 解：将人的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，在沿绳子方向的分速度大小等于物体的速度大小，则有：
v_物=v₀cos45°
根据动能定理有：
W=$\frac{1}{2}m{v}_{物}^{2}$=$\frac{1}{4}m{v}_{0}^{2}$
故选：A

点评 解决本题的关键是知道物体的速度等于沿绳子方向的速度，以及能够灵活运用动能定理．