Question

2．一个同学在研究小球自由落体运动时，用频闪照相连续记录下小车的位置如图所示，已知闪光周期为$\frac{1}{30}$s，测得x₁=7.68cm，x₃=12.00cm，通过计算可得小球运动的加速度是9.72m/s²，图中x₂是9.84cm．（结果保留3位有效数字）

Answer 1

分析 在匀变速直线运动中，在连续相等的时间间隔内位移差值为一个恒量，即：△x=aT²．

解答 解：小球做自由落体运动，在连续相等的时间间隔内位移差值为一个恒量，故：
x₂-x₁=2gT²
x₃-x₂=2gT²
解得：g=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（12.00-7.68）×0.01}{4×（\frac{1}{30}）^{2}}$=9.72m/s²
x₂=$\frac{{x}_{1}+{x}_{3}}{2}$=$\frac{7.68+12.00}{2}$cm=9.84cm
故答案为：9.72，9.84．

点评 本题关键是明确匀变速直线运动的推论“匀变速直线运动中，在连续相等的时间间隔内位移差值为一个恒量”，不难．