题目内容

精英家教网如图所示，质量M=4kg的木滑板B静止在光滑水平面上，滑板右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m，这段滑板与A之间的动摩擦因数为0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑．可视为质点的小木块A质量为m=1kg，原来静止在滑板的左端．当滑板B受到水平向左恒力F=14N，作用时间t后撤去F，这时木块A恰好到达弹簧自由端C处．假设A、B间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，g取10m/s2．求
（1）水平恒力F作用的时间t；
（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能．
分析：（1）根据牛顿第二定律分别求出A、B的加速度，根据匀变速直线运动公式，抓住B与A的位移之差等于L，求出水平恒力F作用的时间．
（2）根据运动学公式求出撤去F时A、B的速度，当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律求出A、B的共同速度，再根据能量守恒定律求出最大的弹性势能．
解答：解：（1）木块A和滑板B均向左左匀加速直线运动
maA=μmg
aA=μg=2m/s2
MaB=F-μmg
aB=3m/s2
根据题意有SB-SA=L
即
1
2
aBt2-
1
2
aAt2=L
代入数据解得t=1s 
（2）1s末木块A和滑板B的速度分别为vA=aAt=2m/s     vB=aBt=3m/s
撤去F后，当木块A和滑板B的速度相同时，
弹簧压缩量最大，此时具有最大弹性势能     
根据动量守恒定律mvA+MvB=（M+m）v
代入数据求得v=2.8m/s
由机械能守恒定律得    
1
2
m
v
2
A
+
1
2
m
v
2
B
=
1
2
(M+m)v2+E弹
代入数据可求得弹簧弹性势能E=0.4J  
答：（1）水平恒力F作用的时间t为1s．
（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为0.4J．
点评：本题综合考查了动量守恒定律、能量守恒定律、牛顿第二定律以及运动学公式，关键要理清运动过程，选择合适的规律进行求解．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，质量m=4.0kg的物体与地面的动摩擦因数μ=0.50，物体在与地面成θ=37°的恒力F作用下，由静止开始运动，运动0.20s撤去F，又经过0.40s物体刚好停下．（sin37°=0.60）求：
（1）撤去F后物体运动过程中加速度的大小；
（2）撤去F时物体的速度；
（3）F的大小．
精英家教网如图所示，质量M=4.0kg的长木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m=1.0kg的小滑块A（可视为质点）．初始时刻，A、B分别以v0=2.0m/s向左、向右运动，最后A恰好没有滑离B板．已知A、B之间的动摩擦因数μ=0.40，取g=10m/s2．求：
（1）A、B相对运动时的加速度aA和aB的大小与方向；
（2）A相对地面速度为零时，B相对地面运动已发生的位移x；
（3）木板B的长度l．
（2011?重庆一模）如图所示，质量M=4.0kg的滑板B静止于光滑的水平面上．滑板右端固定着一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m，在L=0.5m这一段滑板上B与木块A之间的动摩擦因数μ=0.2，而弹簧的自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑．可视为质点的木块A质量m=1.0kg，静止于滑板的左端．滑板B受水平向左的恒力F=14.0N，作用一定时间后撤去该力，此时木块A恰好运动到滑板C处（g取10.0m/s2）．试求：
（1）恒力F的作用时间t；
（2）弹簧贮存的最大弹性势能；
（3）弹簧再次恢复原长时，A、B速度各多大？分析论证A能否从B上落下？
精英家教网质量M=2.0kg的小铁块静止于水平轨道AB的A端．导轨及支架ABCD形状及尺寸如图所示，质量m=4.0kg．它只能绕通过支架D点垂直于纸面水平转动，其中心在图中的O点，现有一细线沿导轨拉小铁块，拉力F=12N，小铁块和导轨之间的动摩擦因数μ=0.50．g取10m/s2从小铁块运动时起，导轨（及支架）能保持静止的最长时间是多少？
如图所示，质量M=4.0kg，长L=4.0m的木板B静止在光滑水平地面上，木板右端与竖直墙壁之间距离为s=6.0m，其上表面正中央放置一个质量m=1.0kg的小滑块A，A与B之间的动摩擦因数μ=0.2．现用大小为F=18N的推力水平向右推B，两者发生相对滑动，作用1s后撤去推力F，通过计算可知，在B与墙壁碰撞时A没有滑离B．设B与墙壁碰撞时间极短，且无机械能损失，重力加速度g=10m/s2．求A在B上滑动的整个过程中，A，B系统因摩擦产生的内能增量．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网