题目内容
在一端封闭、内径均匀的直玻璃管内，有一段水银柱封闭一定质量的理想气体a．将管口向上竖直放置，若温度为T，达到平衡时，气柱a的长度为L；将管口向下竖直放置，若温度为T1，达到平衡时，气柱a的长度为L1．然后将管平放在水平桌面上，此时温度为T2，在平衡时，气柱a的长度为L2．已知：T、T1、T2、L、L1；大气压P0一直保持不变，不计玻璃管和水银的体积随温度的变化．求：L2．分析：设水银柱的长度为h，分别表示出三种状态时的压强，然后根据理想气体状态方程列式求解．
解答：解：设水银柱的长度为h，
将管口向上竖直放置时：压强为 P0+h cmHg；体积为 LS； 温度为 T；
将管口向下竖直放置时：压强为 P0-h cmHg；体积为 L1S； 温度为 T1；
将管水平放置时：压强为P0； 体积为L2S； 温度为T2．
根据理想气体状态方程：
=
有：
=
解得：h=
P0
同理：
=
解得：L2=
答：L2的值为
．
将管口向上竖直放置时：压强为 P0+h cmHg；体积为 LS； 温度为 T；
将管口向下竖直放置时：压强为 P0-h cmHg；体积为 L1S； 温度为 T1；
将管水平放置时：压强为P0； 体积为L2S； 温度为T2．
根据理想气体状态方程：
| P1V1 |
| T1 |
| P2V2 |
| T2 |
有：
| (P0+h)LS |
| T |
| (P0-h)L1S |
| T1 |
解得：h=
| L1T-LT1 |
| L1T+LT1 |
同理：
| (P0-h)L1S |
| T1 |
| P0L2S |
| T2 |
解得：L2=
| 2LL1T2 |
| L1T+LT1 |
答：L2的值为
| 2LL1T2 |
| L1T+LT1 |
点评：本题考查理想气体状态方程的应用，关键是计算时要细心，计算过程要仔细规范．
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