Question

【题目】一个物体从静止开始自由落下，若不计空气阻力，下落第n s末和2n s末重力做功的功率之比是__________；下落第n s内和第2n s内重力做功之比是__________.

Answer 1

【答案】1:2(2n-1):(4n-1)

【解析】

物体做自由落体运动，由求得功率之比，由动能定理可以求得重力的功之比；

物体从静止开始自由落下，下落第n s末和2n s末速度之比为：

根据功率公式可知：下落第n s末和2n s末功率之比为：；

下落第n s末速度为：，第n s初速度为：

则根据动能定理可知，在下落第n s内重力的功为：

同理下落第2n s末速度为：，第2n s初速度为：

则根据动能定理可知，在下落第2n s内重力的功为：

整理可以得到：。