Question

【题目】如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.400的电阻，质量为m＝0.01kg、电阻r＝0.30Ω的金属棒ab紧貼在导轨上。现使金属棒ab由静止开始下滑，其下滑的距离与时间的关系如下表所示，导轨电阻不计，重力加速度g取10m/s2。试求：

时间t（s）	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7
下滑距离h（m）	0	0.1	0.3	0.7	1.4	2.1	2.8	3.5

(1)当t＝0.6s时，重力对金属棒ab做功的功率；

(2)金属棒ab在开始运动的0.6s内，电阻R上产生的焦耳热；

(3)从开始运动到t＝0.6s的时间内，通过金属棒ab的电荷量

Answer 1

【答案】（1）0.7W（2）0.02J（3）0.4C

【解析】

(1)由表格中数据可以知道：金属棒ab先做加速运动，从0.3s后做匀速直线运动，匀速直线运动的速度为：

t＝0.6s时金属棒重力的功率为：

PG＝mgv＝0.01×10×7＝0.7W

(2)在0.6s内，由能量守恒定律得：

mgh＝Q+

电阻R上产生的热量为：

代入数据计算得出：

QR＝0.02J

(3)导体棒匀速运动时受到的安培力为：

F安＝BIL＝mg

又

解得：

BL＝0.1Tm

q=I△t

则：