Question

1．某课外活动小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律．实验装置如图甲所示，在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B．滑块P上固定一宽度为d的遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图象．

（1）实验前，接通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的△t₁
=△t₂（选填“＞”、“=”或“＜”）时，说明气垫导轨已经水平．
（2）滑块P用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若△t₁、△t₂和d已知，要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒，还应测出滑块质量M和两光电门间距为L（写出物理量的名称及符号）．
（3）若上述物理量间满足关系式mgL=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{△t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{△t}_{1}}$）²．，则表明在上述过程中，滑块和砝码组成的系统机械能守恒．
（4）下列因素中可能增大实验误差的是AD（填字母序号）
A．气垫导轨未调水平   B．滑块质量M和钩码质量m不满足m＜M
C．遮光条宽度太小     D．两光电门间距过小．

Answer 1

分析 如果遮光条通过光电门的时间相等，说明遮光条做匀速运动，即说明气垫导轨已经水平．
要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒，就应该去求出动能的增加量和重力势能的减小量，根据这两个量求解．
滑块和砝码组成的系统机械能守恒列出关系式．

解答 解：（1）如果遮光条通过光电门的时间相等，即△t₁=△t₂，说明遮光条做匀速运动，即说明气垫导轨已经水平．
（2）要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒，就应该去求出动能的增加量和重力势能的减小量，
光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法．由于光电门的宽度很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
v_B=$\frac{d}{{△t}_{2}}$，v_A=$\frac{d}{{△t}_{1}}$
滑块和砝码组成的系统动能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{△t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{△t}_{1}}$）²．
滑块和砝码组成的系统动能的重力势能的减小量△E_p=mgL
所以还应测出滑块质量M，两光电门间距离L．
（3）如果系统动能的增加量等于系统重力势能的减小量，那么滑块和砝码组成的系统机械能守恒．
即：mgL=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{△t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{△t}_{1}}$）²．
（4）A．气垫导轨未调水平，M的重力势能也会改变，故A正确
B．滑块质量M和钩码质量m不满足m=M，对该实验没有影响，故B错误
C．遮光条宽度太小，有利于减小误差，故C错误
D．两光电门间距过小，有利于增大误差，故D正确
故选：AD．
故答案为：（1）=
（2）滑块质量M，两光电门间距为L；
（3）mgL=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{△t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{△t}_{1}}$）²．
（4）AD

点评 了解光电门测量瞬时速度的原理．实验中我们要清楚研究对象和研究过程，对于系统我们要考虑全面．