题目内容
摩托车以速度v1沿直线运动，突然驾驶员发现正前方s处，有一辆汽车正以v2（v2＜v1）的速度开始减速，加速度大小为a2．为了避免发生碰撞，摩托车也同时减速，其加速度的最小值可能为（ ）
分析：当两车速度相同时，摩托车减速追汽车，在速度相等前，两车的距离逐渐减小，临界情况是速度相等时恰好不相撞，也可能速度减为零后恰好不相撞．当两车相向运行时，临界情况为两车速度减为零时恰好不相撞，结合位移关系和速度关系，运用运动学公式，求出摩托车减速的最小值．
解答：解：①两车速度方向相同，临界情况是速度相等时，恰好不相撞，则有v1-a1t=v2-a2t=v．
则
t-
t=s
联立两式解得a1=
+a2．
②两车速度方向相同，不会同时出现速度相等，临界情况为速度都减为零后恰好不相撞．
则有
-
=s
解得a1=
．
③两车相向运行，临界情况是两车速度减为零时恰好不相撞，
则有：
+
=s
解得a1=
．故B、D正确，A、C错误．
故选BD．
则
| v1+v |
| 2 |
| v2+v |
| 2 |
联立两式解得a1=
| (v1-v2)2 |
| 2s |
②两车速度方向相同，不会同时出现速度相等，临界情况为速度都减为零后恰好不相撞．
则有
| v12 |
| 2a1 |
| v22 |
| 2a2 |
解得a1=
a2
| ||
2a2s+
|
③两车相向运行，临界情况是两车速度减为零时恰好不相撞，
则有：
| v12 |
| 2a1 |
| v22 |
| 2a2 |
解得a1=
a2
| ||
2a2s-
|
故选BD．
点评：本题需分情况讨论，注意两车可能同向行驶，也可能相向行驶，抓住临界情况，结合运动学公式灵活求解．
练习册系列答案
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