Question

（2012?湖南模拟）如图所示，一直立的汽缸用一质量为m的活塞封闭一定量的理想气体，活塞横截面积为S，汽缸内壁光滑且缸壁是导热的．开始活塞被固定，打开固定螺栓K，活塞下落，经过足够长时间后，活塞停在B点，已知AB=h，大气压强为p₀，重力加速度为g．
（1）求活塞停在B点时缸内封闭气体的压强；
（2）设周围环境温度保持不变，求整个过程中通过缸壁传递的热量Q（一定量理想气体的内能仅由温度决定）．

Answer 1

分析：（1）选活塞为研究对象，对其列受力平衡方程即可
（2）由于此过程为等温过程，气体内能不变，根据热力学第一定律列方程解决即可

解答：解：（1）设封闭气体的压强为p，活塞受力平衡：
P₀S+mg=PS
解得  p=p0+

mg

S

（2）由于气体的温度不变，则内能的变化△E=0
由热力学第一定律△E=W+Q
可得放热：Q=（P₀S+mg）h
答：（1）封闭气体的压强p=p0+

mg

S

（2）整个过程中通过缸壁传递的热量Q=（P₀S+mg）h

点评：封闭气体压强可通过宏观的受力平衡从侧面求解，也可从理想气体状态方程求解，注意灵活变化，此外对于热力学第一定律要熟练掌握，明确各个字母的含义