Question

如图所示PQ、MN为足够长的两平行金属导轨,它们之间连接一个阻值的电阻;导轨间距为,电阻,长约的均匀金属杆水平放置在导轨上,它与导轨的滑动摩擦因数,导轨平面的倾角为在垂直导轨平面方向有匀强磁场,磁感应强度为,今让金属杆AB由静止开始下滑从杆静止开始到杆AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量,求:

(1)当AB下滑速度为时加速度的大小;

(2)AB下滑的最大速度;

(3)从静止开始到AB匀速运动过程R上产生的热量.

Answer 1

取AB杆为研究对象其受力如图示建立如图所示坐标系

          ①

               ②

        ③              ④

       ⑤               ⑥

联立上面①②③④⑤⑥解得

当时        

②由上问可知  故AB做加速度减小的加速运动当  

③从静止开始到运速运动过程中    ⑦

   ⑧        ⑨

联立⑦⑧⑨可知

而  

设两电阻发热和为，由能量守恒可知 

       ⑩       

联立⑩  得