Question

如图所示电路中，电源电动势E=18V，内阻r=1Ω，外电路中电阻R₂=5Ω，R₃=6Ω，平行板间距d=2cm，当滑动变阻器的滑动头P位于中点时，电流表的示数为2A，平行板间静止悬浮着一个电量q=8×10^-7C带负电的微粒，（g=10m/s²）试求：
（1）滑动变组器R₁的总阻值；
（2）微粒的质量；
（3）上、下调节滑动头P时微粒的最大加速度．

Answer 1

分析：（1）电路稳定后，电容器相当于断路，电路中滑动变阻器的一半阻值与R₃并联后与R₂串联，电容器并联在R₂两端；由闭合电路欧姆定律可求得R₁的一半阻值，即可求得总阻值；
（2）电容器两端的电压等于R₂两端的电压，带电微粒处于悬浮状态，故受力平衡；由受力平衡可求得微粒的质量；
（3）当微粒受电场力最大时其加速度最大，则可知当R₂两端的电压最大时加速度最大；分析电路的变化可知滑片的位置．

解答：解：（1）由闭合电路欧姆定律可得：
电路中的总电阻R_总=

E

I

-r=

18

2

-1Ω=8Ω；
则并联部分总电阻R_并=8-5Ω=3Ω；
由并联电路的电阻规律可得：

R3× R1 2

R3+ R1 2

=3Ω；
解得：
R₁=12Ω；
滑动变阻器的总阻值为12Ω
（2）R₂两端的电压U₂=IR₂=2×5Ω=10V；
故电容器两端的电压为10V，由

U

d

q=mg可得：
m=

Uq

gd

=

10×8×10-7

10×0.02

=4×10^-5kg；
带电微粒的质量为4×10^-5kg；
（3）要使带电微粒有最大加速度，则应使电容器两端的电压最大，即R₂两端的电压最大，由串联电路的规律可知，应使并联部分电阻最小，即应使滑动变阻器短接时，此时并联部分电阻为零；
由闭合电路的欧姆定律可知，R₂两端的最大电压U_m=

E

r+R2

R2=

18

1+5

×5V=15V
此时粒子受电场力F=

Umq

d

加速度a=

F-mg

m

=5m/s²；
带电粒子的最大加速度为5m/s²．

点评：本题综合考查了闭合电路的欧姆定律、电容器、牛顿第二定律等重点知识，综合性较强；解题时注意寻找到各知识点及它们之间的联系，特别是要注意电路的分析及电容器的性质．