Question

如图所示，水平轨道AB与放置在竖直平面内的1/4圆弧轨道BC相连，圆弧轨道的B端的切线沿水平方向。一质量m= 1 .0kg的滑块（可视为质点），在水平恒力F= 5 .0N的作用下，从A点由静止开始运动，已知A、B之间的距离s= 5 .5m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ= 0 .10，圆弧轨道的半径R= 0 .30m，取g=10m/s²。
（1）求当滑块运动的位移为2.0m时的速度大小；
（2）当滑块运动的位移为2.0m 时撤去F，求滑块通过B点时对圆弧轨道的压力大小；
（3）滑块运动的位移为2.0m时撤去F后，若滑块恰好能上升到圆弧轨道的最高点，求在圆弧轨道上滑块克服摩擦力所做的功。

Answer 1

（1）设滑块的加速度为a₁，根据牛顿第二定律F-μmg=ma₁ 解得： 2分设滑块运动的位移为2.0m时的速度大小为v，根据运动学公式v²=2a₁s₁2分 解得：v =4.0m/s2分（2）设撤去拉力F后的加速度为a₂，根据牛顿第二定律 μmg=ma₂ 解得：a₂=μg＝1.0m/s²2分设滑块通过B点时的速度大小为v_B，根据运动学公式2分解得：v_B=3.0m/s 设滑块在B点受到的支持力为N_B，根据牛顿第二定律 N_B-mg=m2分 解得：N_B=40N1分根据牛顿第三定律，滑块通过B点时对圆弧轨道的压力为40N。1分（3）设圆弧轨道的摩擦力对滑块做功为W，根据动能定理-mgR＋W=0-3分 解得：W=－1 .5J2分圆弧轨道上滑块克服摩擦力所做的功为1.5J。