Question

一质点作匀加速直线运动，通过一段位移△x所用时间为t₁，紧接着通过下一段位移△x所用的时间为t₂，则有关下列说法正确的是

1. A.
   t₁时间内质点的平均速度为
2. B.
   t₂时间内时间中点的速度为
3. C.
   t₁和t₂的关系为：
4. D.
   该质点运动的加速度为

Answer 1

AB
分析：平均速度公式为．质点作匀加速直线运动时，一段时间内的平均速度等于中点时刻的瞬时速度．当质点通过第一段位移的初速度为零时，有．根据位移公式求解加速度．
解答：
A、质点通过第一段位移△x所用时间为t₁，则t₁时间内质点的平均速度为=．故A正确．
B、质点通过第二段位移△x所用时间为t₂，t₂时间内质点的平均速度为=，根据推论可知，t₂时间内时间中点的速度等于t₂时间内质点的平均速度，即为．故B正确．
C、只有当质点通过第一段位移的初速度为零时，才有，而题目中此初速度情况未知，所以t₁和t₂的关系不一定为．故C错误．
D、设该质点运动的加速度为a．t₁时间内质点的平均速度为，则t₂时间内时间中点的速度为，则有
a==．故D错误．
故选AB
点评：本题要掌握匀变速直线运动的几个重要推论，可以提高解题速度．求加速度，也可以由位移这样列式：△x=v₀t₁+
△x=v₀（t₁+t₂）+，求出加速度a．