Question

18．如图所示，A、B两点各放有电量为+Q和+3Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且AC=CD=DB，将一正电荷从C点沿直线移到D点，则说法正确的是（　　）

• A． 电场力一直做正功
• B． 电场力一直做负功
• C． 电场力先做正功再做负功
• D． 正电荷在C点的电势能E_C大于在D点的电势能E_D

Answer 1

分析 AB连线上每一点的场强是由电量为+Q和+3Q的两个点电荷共同叠加产生的，根据点电荷场强公式确定电场强度为零的位置，从而确定出在AB连线上的电场力方向，从而确定出电场力做功的情况．

解答 解：ABC、设在AB连线上AB之间距离A点x处的合场强为0，AB=L，则有：k$\frac{Q}{{x}^{2}}$=k$\frac{3Q}{（L-x）^{2}}$，解得x=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$L≈0.366L．即CD之间某点的合场强为零，设该点为F．则在F点左侧，场强方向向右，正电荷所受电场力方向向右，在F点右侧正电荷所受的电场力方向向左，可知正电荷从C移至D的过程中，电场力一直先做正功后做负功．故C正确，AB错误．
D、C点的电势低于D点的电势，根据正电荷在电势高处电势能大，可知正电荷在C点的电势能E_C小于在D点的电势能E_D．故D错误．
故选：C

点评 该题将电场的叠加和力做正功或做负功的条件结合在一起，需要先判断出合场强的方向，再判断电荷受到的电场力的方向，最后判定电场力是做正功还是做负功．