Question

10．一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，第一秒内和第二秒内的加速度分别是a₁和a₂，且a₂=2a₁．合外力第一秒内和第二秒内做的功率分别是W₁和W₂，在第一秒末和第二秒末的功率分别是P₁和P₂，则（　　）

• A． W₂=2W₁
• B． W₂=8W₁
• C． P₂=2P₁
• D． P₂=6P₁

Answer 1

分析 根据动量定理分别速度v₁和v₂之比．由运动学公式求出x₁和x₂之比．根据功率公式P=Fv，求出P₁和P₂之比，根据功的定义式求功W₁和W₂之比．

解答 解：根据动量定理得：
  F₀t₀=mv₁ ①
  2F₀t₀=mv₂-mv₁ ②
由②①解得：v₁：v₂=1：3
x₁=$\frac{{v}_{1}{t}_{0}}{2}$，x₂=$\frac{{v}_{1}{t}_{0}}{2}$+$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$t0
代入解得：x₁：x₂=1：5
由P₁=F₀v₁，P₂=2F₀v₂，得：P₁：P₂=1：6
做的功为 W₂=2F₀•（x₂-x₁）=8W₁．得W₁：W₂=1：8
故B正确．
故选：B．

点评 本题涉及力在时间的积累效果，优先考虑动量定理．要注意位移是相对出发点的位移．