题目内容

15．现代质谱仪可用来分析比质子重很多的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．则关于离子和质子的质量比正确的是（　　）
A．11B．12C．144D．121

分析 应用动能定理，求出粒子经过加速电场后的速度表达式；在应用牛顿第二定律求得粒子在磁场中做圆周运动的半径表达式，分别代入质子、离子及磁感应强度的数据即可求得质量比．

解答 解：质量为m，带电量为q的粒子在质谱仪中运动，则粒子在加速电场中加速运动，设粒子在磁场中运动的速度为v，应用动能定理可得：$Uq=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：$v=\sqrt{\frac{2Uq}{m}}$；
粒子在磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力作向心力，则有：$Bvq=\frac{m{v}^{2}}{R}$
解得：$R=\frac{mv}{Bq}=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2Um}{q}}$；
因为，离子和质子从同一出口离开磁场，所以他们在磁场中运动的半径相等，即：$\frac{1}{{B}_{0}}\sqrt{\frac{2U{m}_{质}}{e}}=\frac{1}{12{B}_{0}}\sqrt{\frac{2U{m}_{离}}{e}}$，所以，离子和质子的质量比$\frac{{m}_{离}}{{m}_{质}}}$=144，故ABD错误，C正确；
故选：C．

点评 在不同粒子经过相同的运动过程时，我们通常利用一般粒子进行过程分析、计算求得表达式，然后再代入特定例子来求解．

练习册系列答案
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5．S1、S2为相距l=6m的两个振源．t=0时刻，S1开始自平衡位置向下振动，S2开始向上振动，振幅均为3cm，且S1振动的频率是S2的$\frac{1}{3}$，产生的两列波在介质中传播的速度均为2m/s．其中S1产生的波的波长恰为3m．求S1、S2连线中点处的质点P何时第一次向下振动位移为6cm．
6．一架飞机水平飞行速度为250m/s，飞机距地面高度为2000m，飞行员应在距离目标多少水平距离时投弹才能命中？（g=10m/s2）
3．如图所示，OA为平面直角坐标系xOy第一象限内的一条射线，其将第一象限分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，OA与x轴正方向的夹角为30°，在Ⅰ区域内存在垂直xOy平面向外的匀强磁场（未画出），磁感应强度B=2×10-5 T．在原点O处有一离子源，能沿y轴正方向射出速度大小不同的正离子，离子的比荷为$\frac{q}{m}$=5×1011 C/kg，初速度v0≤2×106 m/s（离子的重力可忽略不计，不考虑离子间的相互作用）．
（1）求初速度v0m=2×106 m/s的离子在磁场中运动的半径r和时间t．
（2）若在（1）中的离子在磁场中运动的某时刻，在Ⅰ区域内再附加一个与原磁场同方向的匀强磁场，使离子在Ⅰ区域内做完整的圆周运动，求附加磁场的磁感应强度的最小值B0．
（3）改变Ⅰ区域匀强磁场区域的大小，使所有从原点射出的离子经磁场偏转后均沿+x方向射出，求Ⅰ区域中匀强磁场区域的最小面积S．
10．如图所示，半径为r的圆形匀强磁场区域I与x轴相切与坐标系的原点O，磁感应强度为B1，方向垂直于纸面向外，磁场区域I右侧有一长方体加速管，加速管底面宽度为2r，轴线与x轴平行且过磁场区域I的圆心，左侧的电势比右侧高U．在加速管出口下侧距离2r处放置一宽度为2r的荧光屏，加速管右侧存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场区域II，在O点处有一个粒子源，能沿纸面向y＞0的各个方向均匀地发射大量质量为m、带电荷量为q且速率相同的粒子，其中沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能沿轴线进入长方形加速管并打在荧光屏的中心位置，（不计粒子重力及其相互作用）
（1）求粒子刚进入加速管时的速度大小；
（2）求磁场区域II的磁感应强度大小B2；
（3）若进入加速管的粒子数目为N，则磁场II的磁感应强度B2减小10%时，有多少离子能打在荧光屏上．
20．2016年，“长征七号”运载火箭在文昌航天发射中心首次发射．人造地球卫星的发射速度至少应为（　　）
A．3.6km/sB．7.9km/sC．16.7km/sD．340km/s
7．如图所示，在某次短道速滑比赛中，“接棒”的运动员甲提前在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，当乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲以更大的速度向前冲出，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，在乙推甲的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量
B．甲、乙的动量变化一定大小相等，方向相反
C．甲的动量变化一定大于乙的动量变化
D．甲、乙所组成的系统的动量增大
4．如图为氢原子能级的示意图，现有大量处于n=4的激发态的氢原子，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光．关于这些光，下列说法正确的是（　　）
A．这些氢原子最多可辐射出4种不同频率的光
B．频率最小的光是由n=2能级跃迁到n=1能级产生的
C．波长最长的光是由n=4能级跃迁到n=1能级产生的
D．用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应
5．如图所示，直角坐标系xOy的第一象限内有两个紧邻的半径为R的圆形区域，区域I有垂直纸面向外的匀强磁场，区域II有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小同为B；磁场边界上A点（A点坐标为（R，0），有一粒子源，源源不断地向磁场内发射各种方向（均平行于纸面）且速度大小相等的带正电的粒子（重力不计），粒子速度方向与X轴正方向的夹角为α，0＜α＜180°，已知粒子的比荷为K，速度大小为KBR，则（　　）
A．全部粒子从I区域离开时的速度方向都相同
B．全部粒子都能从II区域同一位置点飞离磁场
C．全部粒子从A点进入磁场剑从II区域离开磁场过程中速度偏角都为180°
D．粒子从A点进入磁场到从II区域离开磁场过程运动时间最小值为$\frac{π}{KB}$

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