Question

（2007?宝坻区一模）如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为l=0.40m的绝缘细线把质量为m=0.20kg，带有正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为θ=37°．现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，求：
（1）小球运动通过最低点C时的速度大小．
（2）小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小．（g取10m/s²，sin37°=O.60，cos37°=0.80）

Answer 1

分析：（1）小球静止在B点时，受到电场力qE、重力mg和绳的拉力作用，根据共点力平衡条件列式，可求出电场力的大小．小球从A点运动到C点的过程，根据动能定理求小球运动通过最低点C时的速度大小．
（2）小球通过最低点C时，由细线对小球的拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求拉力．

解答：解：（1）小球受到电场力qE、重力mg和绳的拉力作用处于静止，根据共点力平衡条件有：
  qE=mgtan37°=

3

4

mg
小球从A点运动到C点的过程，根据动能定理有：mgl-qEl=

1

2

m

v

2 c

解得，小球通过C点时的速度vc=

2(mg-qE)l/m

=

2

m/s
（2）设小球在最低点时细线对小球的拉力为F_T，根据牛顿第二定律有：
  FT-mg=m

v 2 c

l

 解得：F_T=3N
答：
（1）小球运动通过最低点C时的速度大小是

2

m/s．
（2）小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小是3N．

点评：本题是共点力平衡、动能定理和牛顿第二定律的综合应用，考查综合应用物理规律的能力．