题目内容
为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速v=90km/h，假设前方车辆突然停止．后车司机从发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速行驶经历的时间（即反应时间）为t=0.50s．刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的0.4倍．该高速公路上汽车的间距S至少应为多少？（g=10m/s2）
分析：汽车在司机的反应时间内仍做匀速直线运动，刹车后做匀减速运动，结合运动学公式和牛顿第二定律求出高速公路上汽车间的距离s
解答：解：汽车匀速运动的速度 v=90km/h=25m/s．
在反应时间内，汽车作匀速运动，运动的距离 s1=vt=25×0.5m=12.5m ①
设刹车时汽车的加速度的大小为 a，汽车的质量为 m，有 f=0.5mg=ma，得：a=0.5g=5m/s2 ②
自刹车到停下，汽车运动的距离 s2=
=
m=62.5m ③
所求距离 s=s1+s2=（12.5+62.5）m=75（m）
答：该高速公路上汽车的间距S至少应为75m．
在反应时间内，汽车作匀速运动，运动的距离 s1=vt=25×0.5m=12.5m ①
设刹车时汽车的加速度的大小为 a，汽车的质量为 m，有 f=0.5mg=ma，得：a=0.5g=5m/s2 ②
自刹车到停下，汽车运动的距离 s2=
| v2 |
| 2a |
| 252 |
| 2×5 |
所求距离 s=s1+s2=（12.5+62.5）m=75（m）
答：该高速公路上汽车的间距S至少应为75m．
点评：本题考查牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．特别是注意汽车在司机的反应时间内仍做匀速直线运动．
练习册系列答案
相关题目
为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的车距．已知某地高速公路的最高限速v=110km/h （见图），假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速的时间t=0.50s，刹车时汽车受到的阻力大小为车重的0.40倍，则该高速公路上汽车之间的安全车距至少为多少？（g取10m/s2）（结果保留3位有效数字）