题目内容
为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速为108km/h，假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况；经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s，刹车时汽车的加速度大小为4m/s2，该高速公路上汽车间的距离至少应为多少？
分析：汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，结合运动学公式求出两段过程中的位移，从而得出汽车间的最小距离．
解答：解：108km/h=30m/s．
汽车在反应时间内的位移x1=vt=30×0.5m=15m．
汽车刹车过程中的位移x2=
=
m=112.5m．
则汽车间的距离至少为△x=x1+x2=127.5m．
答：高速公路上汽车间的距离至少应为127.5m．
汽车在反应时间内的位移x1=vt=30×0.5m=15m．
汽车刹车过程中的位移x2=
| v2 |
| 2a |
| 302 |
| 2×4 |
则汽车间的距离至少为△x=x1+x2=127.5m．
答：高速公路上汽车间的距离至少应为127.5m．
点评：解决本题的关键理清汽车在整个过程中的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
练习册系列答案
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为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的车距．已知某地高速公路的最高限速v=110km/h （见图），假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速的时间t=0.50s，刹车时汽车受到的阻力大小为车重的0.40倍，则该高速公路上汽车之间的安全车距至少为多少？（g取10m/s2）（结果保留3位有效数字）