题目内容
为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的车距．已知某地高速公路的最高限速v=110km/h （见图），假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速的时间t=0.50s，刹车时汽车受到的阻力大小为车重的0.40倍，则该高速公路上汽车之间的安全车距至少为多少？（g取10m/s2）（结果保留3位有效数字）分析：在反应时间内汽车做匀速直线运动，所以汽车间的安全距离等于匀速运动的位移和匀减速直线运动的位移之和．
解答：解：在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离：s1=vt=
×0.5=15.3m，
设刹车时汽车的加速度的大小为a，汽车的质量为m，有：
F=ma=0.4mg，
解得：a=4m/s2 ；
从刹车到停下，汽车运动的距离：s2=
=
=117.05m
所求距离为：s=s1+s2=15.3+117.07m=132m
答：该高速公路上汽车之间的安全车距至少为132m．
| 110 |
| 3.6 |
设刹车时汽车的加速度的大小为a，汽车的质量为m，有：
F=ma=0.4mg，
解得：a=4m/s2 ；
从刹车到停下，汽车运动的距离：s2=
| v2 |
| 2a |
| 30.62 |
| 8 |
所求距离为：s=s1+s2=15.3+117.07m=132m
答：该高速公路上汽车之间的安全车距至少为132m．
点评：解决本题的关键知道安全距离是反应时间内匀速运动的位移和匀减速运动的位移之和．匀减速运动的位移可以通过速度位移公式求解．
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