题目内容

（16分）如下图所示，一位质量m =60kg参加“挑战极限”的业余选手，要越过一宽度为s=3.5m的水沟，跃上高为h=2.0m的平台，采用的方法是：人手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端，从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时，杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生弹性形变、同时脚蹬地，人被弹起，到达最高点时杆处于竖直，人的重心在杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出，最终趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计，取g=10m/s2。

（1）设人到达B点时速度vB=9m/s，人匀加速运动的加速度a=2m/s2，求助跑距离sAB；

（2）人要到达平台，在最高点飞出时刻速度v至少多大？

（3）设人跑动过程中重心离地高度H=0.8m，在（1）、（2）问的条件下，在B点蹬地弹起瞬间，人至少再做多少功？

答案：（1）20.25m （2）7m/s （3）510J

（16分）（1）由运动学公式，（2分）        解得（2分）

（2）人飞出作平抛运动，最高点速度最小时人刚好落在平台上，则（2分）

（2分）               解得（2分）

（3）由功能关系可知，蹬地瞬间人做功W，（3分）

解得（3分）

练习册系列答案
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如下图所示，一风景区的峭壁上安装了一套小型索道车系统，将乘客送上和送下80m长的山坡，峭壁顶离地面车站的垂直高度为40m．整个系统由钢索及一上一下两个车厢组成,山顶上的滑轮由电动机驱动.每个车厢质量重9000kg．每个车厢受到的摩擦阻力为6000N．

(1)某次行程中有20位乘客在车厢X中下坡，另有8位乘客在车厢Y中上坡，每个乘客平均质量为70kg，电动机必须在整个行程中运行．

(a)为什么车厢X失去的势能不足以将车厢Y提升到山顶？(空载情况下)

(b)整个车厢系统在这次行程中的势能变化是多少？

(c)克服摩擦阻力做的功是多少？

(d)如果整个行程用了30s时间，试计算电动机的平均输出功率．

(2)与上升车厢相连钢索中的拉力，在车厢由坡底拉至坡顶过程中是如何变化的？为什么？

如下图所示，一位质量m =60kg参加“挑战极限”的业余选手，要越过一宽度为s=3.5m的水沟，跃上高为h=2.0m的平台，采用的方法是：人手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端，从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时，杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生弹性形变、同时脚蹬地，人被弹起，到达最高点时杆处于竖直，人的重心在杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出，最终趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计，取g=10m/s2。

（1）设人到达B点时速度vB=9m/s，人匀加速运动的加速度a=2m/s2，求助跑距离sAB；

（2）人要到达平台，在最高点飞出时刻速度v至少多大？

（3）设人跑动过程中重心离地高度H=0.8m，在（1）、（2）问的条件下，在B点蹬地弹起瞬间，人至少再做多少功？

如下图所示，一位质量m =60kg参加“挑战极限”的业余选手，要越过一宽度为s=3.5m的水沟，跃上高为h=2.0m的平台，采用的方法是：人手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端，从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时，杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生弹性形变、同时脚蹬地，人被弹起，到达最高点时杆处于竖直，人的重心在杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出，最终趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计，取g=10m/s2。

（1）设人到达B点时速度vB=9m/s，人匀加速运动的加速度a=2m/s2，求助跑距离sAB；

（2）人要到达平台，在最高点飞出时刻速度v至少多大？

（3）设人跑动过程中重心离地高度H=0.8m，在（1）、（2）问的条件下，在B点蹬地弹起瞬间，人至少再做多少功？

 

如下图所示，一位质量m =60kg参加“挑战极限”的业余选手，要越过一宽度为s=3.5m的水沟，跃上高为h=2.0m的平台，采用的方法是：人手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端，从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时，杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生弹性形变、同时脚蹬地，人被弹起，到达最高点时杆处于竖直，人的重心在杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出，最终趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计，取g=10m/s2。

（1）设人到达B点时速度vB=9m/s，人匀加速运动的加速度a=2m/s2，求助跑距离sAB；

（2）人要到达平台，在最高点飞出时刻速度v至少多大？

（3）设人跑动过程中重心离地高度H=0.8m，在（1）、（2）问的条件下，在B点蹬地弹起瞬间，人至少再做多少功？

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