题目内容

如图所示,质量为m的物块放在倾角为θ的斜面上,斜面体的质量为M,斜面与物块无摩擦,地面光滑,现对斜面施加一个水平推力F,要使物体相对斜面静止,力F应为多大?

答案:略
解析:

(mM)gtanθ

  两物体无相对滑动,说明两物体加速度相同,方向水平向左.对于物块m,受两个力作用,其合力水平向左.先选取物块m为研究对象,求出它的加速度,它的加速度就是整体加速度,再根据F=(mM)a求出推力F

解:先选择物块为研究对象,受两个力:重力mg,支持力,且二力的合力方向水平向左,如图所示,由图可得:

ma=mgtanθ

a=gtanθ

再选整体为研究对象,根据牛顿第二定律:

F=(mM)a=(mM)gtanθ.

  要使物块与斜面保持相对静止,即相对斜面不上滑也不下滑,加速度就应水平.这是一种临界状态,考虑一下,当F大于(mM)gtanθ或小于(mM)gtanθ时,物块相对斜面将怎样运动?


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